A gyerekek nehézségei a matematika tanulásában

A fogalom szám az alapja a matematika, megszerzése tehát a matematikai ismeretek alapja. A szám fogalmát komplex kognitív tevékenységnek tekintették, amelyben a különböző folyamatok összehangoltan működnek.

Nagyon kicsi, a gyerekek úgynevezett a intuitív informális matematika. Ez a fejlemény annak a ténynek köszönhető, hogy a gyerekek biológiai hajlamot mutatnak az alapvető aritmetikai készségek megszerzésére és a környezetből való stimulációra, mivel a gyerekek a korai életkorban a fizikai világban mennyiségeket találnak, a társadalmi világban számítandó mennyiségeket és ötleteket. matematika a történelem és az irodalom világában.

A szám fogalmának megismerése

A szám alakulása az iskolázottságtól függ. Oktatás a gyermekkori oktatásban a szám osztályozásában, sorrendben és megőrzésében növeli az érvelési képességet és a tudományos teljesítményt amelyek idővel fennmaradnak.

A kisgyermekek felsorolásának nehézségei a későbbi gyermekkorban zavarják a matematikai készségek megszerzését.

Két év elteltével az első kvantitatív tudás megkezdődik. Ez a fejlemény az ún. Proto-kvantitatív rendszerek és az első numerikus készség megszerzésével fejeződik be: számolni.

Azok a rendszerek, amelyek lehetővé teszik a gyermek „matematikai elméjét”

Az első kvantitatív ismereteket három kvantitatív rendszerben szerezzük be:

1. A kvantitatív rendszer összehasonlításból: Ennek köszönhetően a gyerekek rendelkezhetnek olyan kifejezések sorozataival, amelyek számszerű pontossággal, például nagyobbakkal, kisebbekkel, többé-kevésbé stb. Ezzel a rendszerrel a nyelvi címkéket a méretek összehasonlításához rendelik.
2. A proto-kvantitatív növekedéscsökkentő rendszer: ezzel a rendszerrel a hároméves gyerekek képesek megérteni a mennyiségek változását, amikor egy elemet hozzáadnak vagy eltávolítanak.
3. EA proto-kvantitatív rendszer része mindent: lehetővé teszi az óvodások számára, hogy elfogadják, hogy bármely darab kisebb részekre osztható, és ha összeszerelik őket, az eredeti darabot hozzák létre. Lehet, hogy ha két összeget egyesítenek, nagyobb összeget kapnak. Közvetlenül a mennyiségek hallási tulajdonságait ismerik.

Ezek a rendszerek nem elégségesek a mennyiségi feladatok kezelésére, ezért pontosabb számszerűsítő eszközöket kell használniuk, mint például a számlálás.

az számol Olyan tevékenység, amely egy felnőtt szemében egyszerűnek tűnik, de egy sor technikát kell integrálnia.

Néhányan úgy vélik, hogy a számlálás egy ritka tanulás és értelmetlen, különösen a szabványos numerikus sorrend, hogy ezeket a fogalmi tartalmakat kevésbé biztosítsák..

A számlálás feladatának javításához szükséges elvek és készségek

Mások úgy vélik, hogy az újrapróbálkozás egy olyan elvek megszerzését igényli, amelyek szabályozzák a képességet és lehetővé teszik a szám fokozatos kifinomultságát:

1. Az egy-egy levelezés elve: a készlet minden elemének címkézését csak egyszer írja le. Ez két folyamat koordinációját foglalja magában: részvétel és címkézés, particionálással, a számított elemek és a még számítandó elemek vezérlésével, miközben címkék sorozattal rendelkeznek, úgyhogy mindegyik megfelel a számlált készlet objektumának. , még akkor is, ha nem követik a helyes sorrendet.
2. A megrendelés alapelve: előírja, hogy a számítás elengedhetetlen egy következetes szekvencia létrehozásához, bár ez az elv a hagyományos numerikus szekvencia használata nélkül alkalmazható.
3. A kardinális elv: megállapítja, hogy a numerikus szekvencia utolsó címkéje a készlet kardinálját, a készletben található elemek számát jelenti.
4. Az absztrakció elve: megállapítja, hogy a fenti elvek bármilyen típusú készletre alkalmazhatók, mind homogén elemekkel, mind heterogén elemekkel.
5. Az irrelevancia elve: azt jelzi, hogy az elemek felsorolásának sorrendje lényegtelen a kardinális kijelölésük szempontjából. Ezek jobbról balra vagy fordítva is számíthatók anélkül, hogy befolyásolnák az eredményt.

Ezek az elvek meghatározzák az objektumcsoportok számbavételére vonatkozó eljárási szabályokat. A saját tapasztalataiból a gyermek megszerezte a hagyományos numerikus szekvenciát, és lehetővé teszi számára, hogy meghatározza, hogy hány elemet tartalmaz, azaz a számot elsajátítani.

Számos esetben a gyerekek úgy vélik, hogy a gróf bizonyos nem alapvető jellemzői elengedhetetlenek, mint például a standard irány és a szomszédság. Ezek a megrendelés absztrakciója és jelentéktelensége, amelyek a korábbi elvek alkalmazási körének garantálására és rugalmasabbá tételére szolgálnak..

A stratégiai verseny megszerzése és fejlesztése

Négy dimenziót írtak le, amelyeken keresztül megfigyelhető a diákok stratégiai kompetenciájának fejlesztése:

1. Stratégiák repertoárja: különböző stratégiák, amelyeket a diák a feladatok végrehajtásakor használ.
2. A stratégiák gyakorisága: gyakoriság, amellyel az egyes stratégiákat a gyermek használja.
3. A stratégiák hatékonysága: minden stratégia végrehajtásának pontossága és sebessége.
4. A stratégiák kiválasztása: a gyermek azon képessége, hogy minden helyzetben kiválassza a leginkább alkalmazkodó stratégiát, és lehetővé teszi számára, hogy hatékonyabb legyen a feladatok végrehajtásában.

Elterjedtség, magyarázatok és megnyilvánulások

A matematika tanulási nehézségeinek elterjedtségére vonatkozó különböző becslések az alkalmazott különböző diagnosztikai kritériumok miatt eltérőek.

az DSM-IV-TR azt jelzi a kőbetegség prevalenciáját csak a tanulási zavar öt esetben találták meg. Feltételezzük, hogy az iskolás korú gyermekek körülbelül 1% -a szenved kőproblémában.

A közelmúltbeli tanulmányok szerint a prevalencia magasabb. Körülbelül 3% -uk van az olvasási és matematikai nehézségekkel.

A matematika nehézségei idővel is tartósak.

Milyen nehézségekkel küzd a gyerekek a matematika tanulásában?

Számos tanulmány rámutatott arra, hogy az alapvető numerikus készségek, mint például a számok azonosítása vagy a számok nagyságának összehasonlítása a legtöbb gyermek esetében ép A matematika tanulásának nehézségei (A továbbiakban a, DAM), legalábbis egyszerű számok tekintetében.

Sok gyermek az AMD-vel nehézségei vannak a számlálás egyes aspektusainak megértésében: a legtöbb megértette a stabil rendet és a kardinálisságot, legalábbis az egy-egy levelezés megértésében, különösen akkor, ha az első elem kétszer számít; és szisztematikusan nem teljesítenek olyan feladatokat, amelyek megértik a rend és a szomszédság jelentéktelenségét.

Az AMD-ben szenvedő gyermekek legnagyobb nehézségei a numerikus tények megismerése és emlékezése, valamint számtani műveletek kiszámítása. Két fő problémájuk van: az MLP-t érintő tényállások és eljárások helyreállítása. A tények ismerete és az eljárások és stratégiák megértése két különálló probléma.

Valószínűsíthető, hogy az eljárási problémák tapasztalattal javulnak, a behajtással kapcsolatos nehézségeik nem. Ez azért van, mert az eljárási problémák a fogalmi tudás hiányából erednek. Az automatikus helyreállítás azonban a szemantikus memória zavarának következménye.

A DAM fiatal fiúk ugyanazokat a stratégiákat használják, mint a társaik, de inkább az éretlen számítási stratégiákra támaszkodnak, és kevésbé a tényfeltárásra a társainak emlékére.

Ezek kevésbé hatékonyak a különböző számlálási és helyreállítási stratégiák végrehajtásában. Ahogy a kor és a tapasztalat növekszik, azok, akiknek nincs nehézségük, pontosabban hajtják végre a helyreállítást. Azok, akik AMD-vel rendelkeznek, nem mutatnak változásokat a stratégiák alkalmazásának pontosságában vagy gyakoriságában. Még sok gyakorlat után is.

Amikor a memóriát visszakeresik, ez általában nem túl pontos: hibázik és hosszabb időt vesz igénybe, mint az AD nélkül..

A MAD-ben szenvedő gyermekek nehézségeket okoznak a numerikus tényeknek a memóriából történő helyreállításában, ami nehézségeket okoz a helyreállítás automatizálásában.

Az AMD-vel rendelkező gyermekek nem hajtanak végre stratégiájuk adaptív kiválasztását, az AMD-vel rendelkezőknél kisebb a teljesítmény a gyakoriság, a hatékonyság és az adaptív stratégiák kiválasztásában. (a számra hivatkozva)

Úgy tűnik, hogy az AMD-ben megfigyelt hiányosságok jobban reagálnak a fejlődési késedelem modelljére, mint a hiányra.

A Geary olyan osztályozást dolgozott ki, amelyben három DAM altípus létezik: az eljárási altípus, a szemantikus memória hiányára alapozott altípus és a visuospatialis készségek hiányára alapozott altípus.

A matematikában nehézségekkel küzdő gyermekek altípusai

A vizsgálat lehetővé tette az azonosítást A DAM három altípusa:

• Egy altípus, amelynek nehézségei vannak az aritmetikai eljárások végrehajtásában.
• Egy altípus, amelynek nehézségei vannak a szemantikus memória aritmetikai tételeinek ábrázolásában és helyreállításában.
• Egy altípus, amelynek nehézségei vannak a numerikus információk vizuális-térbeli ábrázolásában.

az munkamemória a matematika teljesítményének fontos eleme. A munkamemória problémái olyan eljárási hibákat okozhatnak, mint a tények visszaszerzése.

A nyelvtanulási nehézségekkel küzdő diákok + DAM úgy tűnik, nehézségekbe ütközik a matematikai tények megtartása és helyreállítása és a problémák megoldása, mind a szó, mind a komplex vagy a valóságos élet, súlyosabb, mint a MAD-nál tanuló diákok.

Azok, akik elkülönítették a DAM-t, nehézségekbe ütköznek a visuospatialis napirendben, amihez szükséges az információ mozgása.

A MAD hallgatóknak nehézségei vannak a matematikai szó problémák értelmezésében és megoldásában. Megnehezítenék a problémák releváns és nem releváns információinak felismerését, a probléma mentális ábrázolásának megalkotását, a probléma megoldásának lépéseit, különösen a többlépéses lépésekben, a kognitív és metakognitív stratégiák használatára..

Néhány javaslat a matematika tanulásának javítására

A problémamegoldás megköveteli a szöveg megértését és a bemutatott információk elemzését, a megoldás logikai terveinek kidolgozását és a megoldások értékelését.

igényel: néhány kognitív követelmény, mint például az aritmetikai deklaratív és eljárási ismeretek és az említett tudás szó-problémákra való alkalmazásának képessége, képes a probléma helyes ábrázolására és a probléma megoldásához szükséges kapacitás tervezésére; metakognitív követelmények, mint például a megoldási folyamat tudatossága, valamint a teljesítmény ellenőrzésének és felügyeletének stratégiái; és affektív viszonyok, mint például a matematika kedvező hozzáállása, a problémamegoldás fontosságának felismerése vagy a képessége iránti bizalom.

Számos tényező befolyásolhatja a matematikai problémák megoldását. Egyre több bizonyíték van arra, hogy az AMD-vel rendelkezők többsége nehezebb a probléma reprezentációjával kapcsolatos folyamatokban és stratégiákban, mint az ahhoz szükséges műveletek végrehajtásában..

Problémák vannak a problémamegoldó stratégiák ismeretével, használatával és ellenőrzésével, a különböző típusú problémák szupermarketeinek megragadásával. Olyan osztályozást javasolnak, amely szerint a problémákat a szemantikai szerkezet szerint 4 fő kategóriát különböztetjük meg: változás, kombináció, összehasonlítás és kiegyenlítés..

Ezek a szupermarketek azok a tudásstruktúrák, amelyek a probléma megértéséhez, a probléma helyes ábrázolásához szükségesek. Ebből a reprezentációból azt javasoljuk, hogy a műveletek végrehajtása a probléma megoldására a visszahívási stratégiákkal vagy a hosszú távú memória (MLP) azonnali helyreállításával érhető el. A műveletek nem oldódnak meg elkülönülten, hanem a probléma megoldásának összefüggésében.

Irodalmi hivatkozások:

• Cascallana, M. (1998) Matematikai kezdeményezés: anyagok és didaktikai erőforrások. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) A matematika didaktikai ismerete. Madrid: Szerkesztő Síntesis.
• Oktatási, Kulturális és Sportminisztérium (2000) A matematika tanulási nehézségei. Madrid: Nyári osztálytermek. Felsőfokú tanárképző intézet.
  
• Orton, A. (1990) A matematika didaktikája. Madrid: Morata kiadások.